Question

如圖，AD，A′D′分別是銳角三角形ABC和銳角三角形A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條

BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′

．（填寫一個你認為適當的條件即可）

Answer 1

分析：已知了AB=A′B′，A′D′=AD；根據斜邊直角邊定理即可證得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知了AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一組對應角相等或BC=B'C'即可證得兩三角形全等．

解答：解：∵AB=A′B′，A′D′=AD，
∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'（HL）；
∴∠B=∠B'，
又∵AB=A'B'，
∴當∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'時，△ABC≌△A'B'C'．
故填∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加；解題關鍵是通過全等三角形Rt△ABD≌Rt△A'B'D'得出∠B=∠B'的條件．