如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠EAD=∠B，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠C=∠DAC．
解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
又∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖：AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？請寫出你的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

35、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，計(jì)算∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．
解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠
EAD
EAD
．（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠B=30°，
∴∠
EAD
EAD
=30°．
∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠DAC=∠
EAD
EAD
，（
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∴∠DAC=
30°
30°
．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠
DAC
DAC
，（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∴∠C=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．

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