如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)都是2的正方形，其中正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，有以下結(jié)論：
①四邊形OECF的面積=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四邊形OECF的周長(zhǎng)=4，
則以上結(jié)論正確的是（　�。�
A．①②③④B．①②C．①③D．①④

過(guò)正方形ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則四邊形OMCN是正方形，△OEM≌△OFN．
①四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，則OMCN的面積是1，因而四邊形OECF的面積=1
故①正確；

②則NE=MF，所以EC+CF=CN-NE+CF=DM-FM+CF=DC=2．
故②正確；

③∵EO+OF＞ON+OM，ON+OM=2，
∴EO+OF＞2．
故③錯(cuò)誤；

④∵四邊形OECF的周長(zhǎng)=OE+CE+CF+OF=OE+2+OF，四邊形OMCN的周長(zhǎng)=4，EO+OF＞2
∴四邊形OECF的周長(zhǎng)＞4．
故④錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的說(shuō)法是①②．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面積SABCD=16，求∠B的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正確的是（　�。�
A．①②B．①②④C．③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
B．四條邊相等的四邊形是正方形
C．對(duì)角線相等的菱形是正方形
D．對(duì)角線垂直的矩形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是射線DA一動(dòng)點(diǎn)（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個(gè)損矩形并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．
（2）連接AM，無(wú)論點(diǎn)E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
2
，那么AC的長(zhǎng)等于（　　）
A．12B．16C．4
3
D．8
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE=DF．
（1）求證：△CEF是等腰直角三角形；
（2）若S△CEF=
17
2
，①當(dāng)AF=5DF時(shí)，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；②通過(guò)探究，直接寫(xiě)出當(dāng)AB=kDF（k＞1）時(shí)，正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線FM交AB的延長(zhǎng)線于F，交BC于P，連接EF，交BC于G，求EP：PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為_(kāi)_____，數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說(shuō)明理由．

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