如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面積SABCD=16，求∠B的余切值．
過A，D分別作AE⊥BC，DF⊥BC交BC于E，F(xiàn)點，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∵梯形ABCD的面積SABCD=16，
∴16=
(AD+BC)•AE
2
，
∵AD=2，BC=6，
∴AE=4，
∴DF=AE=4，
在Rt△DEC中，DC=5，由勾股定理得CF=3，
∴BE=BC-EF-CF=6-3-2=1，
∴∠B的余切值=
BE
AE
=
1
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中點，EF∥AC交BC于點F，且EF=
3
，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，請寫出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三個特征：______；______；______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點（如圖1），求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一點，（中點除外），過P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如圖2），那么AB=PE+PF還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如果P為BC的延長線上任意點，（2）中的其它條件不變（如圖3），請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數(shù)量關系．（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OABC為正方形，點A（-1，
3
），那么點C的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，點O為正方形ABCD內(nèi)任一點，連接AO、BO，分別以AO、BO為一邊作如圖所示正方形BOMN和正方形AOFE，連接CN
（1）AE、CN之間有怎樣的關系？請驗證；
（2）若點O是正方形ABCD外部一點，如圖2，其他條件不變（1）的結(jié)論是否成立？請驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD內(nèi)一點，如果△ABE為等邊三角形，那么∠DCE為（　�。�
A．30°B．25°C．15°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個邊長都是2的正方形，其中正方形OPQR的頂點O是正方形ABCD的中心，有以下結(jié)論：
①四邊形OECF的面積=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四邊形OECF的周長=4，
則以上結(jié)論正確的是（　　）
A．①②③④B．①②C．①③D．①④

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