9.已知實數(shù)a,b,c滿足a2+5b2+c2+4(ab-b+c)-2c+5=0,則2a-b+c的值為-11.

分析 通過對式子整理,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b、c的值,代入解答即可.

解答 解:因為a2+5b2+c2+4(ab-b+c)-2c+5=0,
可得:(a+2b)2+(b-2)2+(c+1)2=0,
解得:b=2,c=-1,a=-4,
把b=2,c=-1,a=-4代入2a-b+c=-8-2-1=-11,
故答案為:-11.

點評 此題考查因式分解的運用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,A、B兩點的坐標(biāo)分別是(2,-3)、(-4,-3).
(1)請你確定P(4,3)的位置;
(2)請你寫出點Q的坐標(biāo).

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20.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF.說明:
(1)CD=EB;
(2)AB=AF+2EB.

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17.一輛汽車開往距離出發(fā)地320km的目的地,出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的1.2倍勻速行駛,并比原計劃提前30min到達(dá)目的地,求前一小時的汽車行駛速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列計算正確的是( 。
A.a2•a3=a6B.(a23=a6C.a2+a2=a3D.a6÷a2=a3

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14.請閱讀下列材料:
問題:如圖1,點A,B在直線l的同側(cè),在直線l上找一點P,使得AP+BP的值最。
小明的思路是:如圖2所示,先作點A關(guān)于直線l的對稱點A′,使點A′,B分別位于直線l的兩側(cè),再連接A′B,根據(jù)“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求.
請你參考小明同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
(1)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,設(shè)AA'與直線l的交點為C,過點B作BD⊥l,垂足為D.若CP=1,AC=1,PD=2,直接寫出AP+BP的值;
(2)將(1)中的條件“AC=1”去掉,換成“BD=4-AC”,其它條件不變,直接寫出此時AP+BP的值;
(3)請結(jié)合圖形,求$\sqrt{{{({m-3})}^2}+1}+\sqrt{{{({9-m})}^2}+4}$的最小值.

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1.按如下方式排列正整數(shù),第1行有1個數(shù),第2行有3個數(shù),第3,4行分別有7個、13個數(shù).依此規(guī)律.解答下列問題:
1
2 3 4
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10…15 16

(1)第10行有91個數(shù),第n行有n2-n+1個數(shù)(結(jié)果用含n的式子表示)
(2)第2,3,4行都含有數(shù)4,其中第2行最先出現(xiàn)4.那么2015最先出現(xiàn)在第幾行?

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18.如果一個三角形的外心恰好在它一邊的中線上,那么這個三角形一定是( 。
A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.(x-1)(x+2)=3(x+2)的根是(  )
A.1,-2B.4,-2C.0,-2D.1

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