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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且.

小題1:(1)求證：；
小題2:(2)連結AC，若，求的度數.

小題1:（1）證明：旋轉△BCF使BC與CD重合

∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，
∴△FCE≌△F′CE，
∴DF′=EF=DF′+ED，
∴BF=EF-ED；
小題2:（2）解：連接AC

∵AB=BC，∠B=80°
∴∠ACB=50°
由（1）得∠FEC=∠DEC=70°
∴∠ECB=70°
而∠B=∠BCD=80°
∴∠DCE=10°
∴∠BCF=30°
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標是        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且BC=CE，若CE=5cm，則CF的長為（　�。�
A．cmB．3cm
C．cmD．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45o，∠ADC=120o，AD=DC，AB=2，求：BC的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，點E在AB邊上，將△EBC沿CE所在直線折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，再將折疊后的圖形打開，若△AB′E的周長為4cm，△B′DC的周長為11cm，則B′D的長為_________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個全等的菱形邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA…
…的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2011m停下，則這個微型機器人停在      點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
小題1:求證：ME = MF．
小題2:如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
小題3:如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理由．
小題4:根據前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形，正方形的面積為           ；再把正方形的各邊延長一倍得到正方形（如圖2），如此進行下去，正方形的面積為            ．（用含有n的式子表示，n為正整數）

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