Question

若方程x²-2

k+1

x+k-1=0有兩個(gè)實(shí)根，則k的取值是（　　）

• A、k≥-1
• B、k＞-1
• C、k≤-1
• D、k為任意實(shí)數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件和△的意義得到k+1≥0且△=（-2

k+1

）²-4（k-1）≥0，然后解兩個(gè)不等式得到它們的公共部分即可．

解答：解：∵方程x²-2

k+1

x+k-1=0有兩個(gè)實(shí)根，
∴k+1≥0且△=（-2

k+1

）²-4（k-1）≥0，
∴k的取值范圍為k≥-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了二次根式有意義的條件．