Question

（1）先化簡，再求值：(1-

3

x+2

)÷

x2-1

2x+4

，其中x=3．
（2）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小正方形的頂點叫格點，請你分別在圖示的網(wǎng)格中，畫出頂點在格點上，且與圖例中ABC等面積．

Answer 1

考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖,分式的化簡求值

專題：

分析：（1）把括號中通分后，利用同分母分式的減法法則計算，同時將除式的分子分解因式后，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，然后利用x的值代入化簡后的式子中，即可求出原式的值．
（2）利用△ABC的面積，結(jié)合平行四邊形以及正方形和等腰梯形的面積公式得出即可．

解答：解：（1）(1-

3

x+2

)÷

x2-1

2x+4

，
=（

x+2

x+2

-

3

x+2

）×

2(x+2)

(x+1)(x-1)

，
=

x-1

x+2

×

2(x+2)

(x+1)(x-1)

，
=

2

x+1

，
將x=3代入原式得，
原式=

2

x+1

=

2

3+1

=

1

2

；

（2）解：如圖所示：
．

點評：此題考查了分式的化簡求值以及平行四邊形以及正方形和等腰梯形的面積公式應(yīng)用，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，化簡求值題要將原式化為最簡后再代值，