如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn).
求證：AE⊥BE.
略
取AB的中點(diǎn)F，并連接EF，可以得到EF為梯形的中位線，利用梯形的中位線定理即可證得結(jié)論．
證明：取AB的中點(diǎn)F，并連接EF（3分）
∵AD∥BC，
∴EF=（AD+CB）
∵AB=AD+BC
∴EF=AB
∴△ABE直角三角形，AB是斜邊，
∴AE⊥BE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，則四邊形AECD的面積等于   ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正方形的面積是2，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的面積是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EG折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A’、B’的位置上，EA’與BC相交于點(diǎn)F。已知，則的度數(shù)是

A、50°
B、80°
C、65°
D、40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

取四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)E、F、G、H，依次連結(jié)EFGH得到四邊形EFGH，現(xiàn)
知四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD的對(duì)角線…………………………（▲）
A．相等B．相等且平分C．垂直D．垂直且平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、，點(diǎn)是
的中點(diǎn)，連接、，點(diǎn)是上一點(diǎn)且，過(guò)點(diǎn)做
于點(diǎn)，連接.下列結(jié)論中
①；②；③；④
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，沿CB方向在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)。
（1）若三角形ABP的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖②所示，則可得BC長(zhǎng)為            ；         ；（4分。）
（2）在（1）的條件下，試求∠B的度數(shù)。（4分。）
  
圖①                   圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O， ∠AOB=60°，若BD=4，則AD=     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案