Question

如圖是用棋子擺成的“H”字．
（1）擺成第一個“H”字需要

 

個棋子，第二個“H”字需要棋子

 

個；
（2）設(shè)第x個“H”字需要y個棋子，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出第2008個“H”字需要的棋子數(shù)量．

Answer 1

分析：（1）由圖形直接記數(shù)即可；
（3）觀察三個“H”字，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的一般規(guī)律，得出函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中得到的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算．

解答：解：（1）7，12；

（2）解法一：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個“H”字所需棋子數(shù)比前一個“H”字所需棋子數(shù)多5個
第x個“H”字比第1個“H”字多5（x-1）個棋子
所以y=5（x-1）+7
即y=5x+2
解法二：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個“H”字所需棋子數(shù)比前一個“H”字所需棋子數(shù)多5個，
這是一種均勻變化，y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)y=kx+b，
由題可知點（1，7）和（2，12）的坐標(biāo)滿足此函數(shù)關(guān)系式，
得

7=k+b 12=2k+b

解得

k=5 b=2

∴y=5x+2；

（3）第2008個“H”字所需棋子數(shù)為5×2008+2=10042（個）．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用．關(guān)鍵是圖形變化，得到相關(guān)的信息，得出一般規(guī)律．