如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B，D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是_________.

試題分析：解：由題意知：
CO=, BC=AO=EO=5
由勾股定理可求BO=
過E做EH⊥ CO與H
則△EHO∽△BCO
∴
∴
∴EH=3,HO=4
∴E(-4,3)
將E(-4,3)帶入y=得，k=-12
所以函數(shù)解析式為y=
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，是�？碱}，要求學(xué)生要熟練應(yīng)用。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝.

（1）求k的值；
（2）設(shè)點(diǎn)N（1，a）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線（x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，則b=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則取值范圍是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的函數(shù)和，在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(    )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)與相交于A，B兩點(diǎn)，且A(3,4)過A作AC⊥x軸于C點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
（2）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)E使得以B，O，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)(k＜0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中,正確的是 (    )
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1
C．y2＜ y1＜y3D．y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作∥軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)．若，則            ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案