如圖,同心⊙O,大⊙O的直徑AB=2,小⊙O的直徑CD=2,連接AC、AD、BD、BC，AD、CB分別交小⊙O于E、F.
小題1:問(wèn)四邊形CEDF是何種特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
小題2:當(dāng)AC與小⊙O相切時(shí)，四邊形CEDF是正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

小題1:（1）四邊形CEDF是矩形.
證明：∵CD是小⊙O的直徑，∴∠CFD=∠CED=90°，
又∵AB、CD分別是大⊙O、小⊙O的直徑，
∴OC=OD，OA=OB，
∴四邊形ADBC是平行四邊形，
∴CB∥AD，
∴∠CFD+∠EDF=180°，
∴∠EDF=90°，
∴四邊形CEDF是矩形.
小題2:四邊形CEDF是正方形.
理由：∵AC是小⊙O的切線，CD是直徑，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACO中，OA=，OC=1，5，∴AC=2，
則CD=AC=2，∠CDE=45°，
∴DE=CE，
∴矩形CEDF是正方形.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若要使平行四邊形 ABCD成為菱形，則需要添加的條件是（   ）
A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD

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如圖，長(zhǎng)方形，設(shè)其長(zhǎng)，寬，在邊上選取一點(diǎn)，將△沿翻折后至直線上的點(diǎn)，若為長(zhǎng)方形的對(duì)稱中心，則的值是_____________.

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若一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則n等于            ．

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小題1:如圖25-1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD.求證:EF＝BE＋FD;
小題2:如圖25-2在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明.
小題3:如圖25-3在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長(zhǎng)也等
于.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
小題1:如圖1，將點(diǎn)C放置在直線上, 且于O, 使得直線與、相交于E、F,證明:的周長(zhǎng)等于；
小題2:請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：如圖2，若繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F,
試問(wèn)的周長(zhǎng)等于還成立嗎?并證明你的結(jié)論;
小題3:如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長(zhǎng)為,CGH的周長(zhǎng)為,試問(wèn),和之間存在著什么關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，點(diǎn)E在CD上，

小題1:若AE=4，求：梯形AECB的面積；
小題2:若點(diǎn)F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿邊，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）

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如圖所示，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)， 已知∠AOD=120°，AB=3,則 的長(zhǎng)為  ▲   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案