如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求證：EF平分∠BED．
證明：∵EF∥CD，
∴∠BEF=∠BCD，∠FED=∠EDC．
又∵DE∥AC，
∴∠EDC=∠DCA，
∴∠FED=∠DCA，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCA=∠BCD，
∴∠BEF=∠FED，即EF平分∠BED．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

細觀察，找規(guī)律
如圖已知AB∥CD，填空：
（1）∠1+∠2=______；
（2）∠1+∠2+∠3=______；
（3）∠1+∠2+3+∠4=______；
（4）∠1+∠2+∠3+…+∠n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=40°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，∠ADE=50°，則∠EBC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
（1）寫出圖中面積相等的各對三角形______；
（2）如果A，B，C為三個定點，點D在m上移動，那么無論D點移動到任何位置，總有______與△ABC的面積相等，理由是______；
解決以下問題：如圖②所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖③所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著．張大爺想過E點修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請你用相關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（3）寫出設(shè)計方案，并在圖③中畫出相應(yīng)的圖形；
（4）說明方案設(shè)計的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）引例：如圖①所示，直線AD∥CE．求證：∠B=∠A+∠C．
（2）變式：如圖②所示，a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之間的大小關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需證明．
答：______．
如圖③a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之間的大小關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需證明．
（3）推廣：如圖④a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之間的大小關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需證明（注意圖中的“…”）
答：______．
如圖⑤，a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之間的大小關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需證明（注意圖中的“…”）
答：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系，請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案