Question

解方程：
（1）3x²-5x=1（用配方法解）
（2）4y²-1=4（2y+1）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）根據(jù)配方法的一般步驟：首先把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；再根據(jù)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配方計(jì)算即可；
（2）首先把方程整理成4y²-8y-5=0，再用公式法計(jì)算即可．

解答：解：（1）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得：
x²-

5

3

x=

1

3

，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得：
x²-

5

3

x+（

5

6

）²=

1

3

+（

5

6

）²，
（x-

5

6

）²=

37

36

，
兩邊直接開(kāi)平方得：x-

5

6

=±

37 36

，
∴x=

5± 37

6

；
（2）把方程整理得：4y²-8y-5=0，
∵a=4，b=-8，c=-5，
∴△=（-8）²-4×4×（-5）=144，
∴y=

8± 144

2×4

=

2±3

2

，
∴y₁=-

1

2

，y₂=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，以及公式法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．