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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，點F在邊BC上，且CF=3BF，EF與BD相交于點G．
求證：DG=5BG．
證明：延長FE交DA的延長線于點P．（1分）
在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴
PA
BF
=
AE
BE
．（1分）
∵AE=BE，
∴
PA
BF
=1，即PA=BF．（1分）
又∵AD∥BC，
∴
BG
DG
=
BF
PD
．（1分）
而AD=BC，CF=3BF，
∴AD=4BF．（1分）
∴PD=5BF．（1分）
∴
BG
DG
=
BF
5BF
=
1
5
，
即DG=5BG．（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
a
b
=
c
d
=
2
3
，則
2a-3c+4
2b-3d+6
的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交邊AB于點F．
求證：AD2=AF•AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學活動課上，一位同學提出：“誰能幫我用一副沒有刻度的三角板找出線段AB的中點”小華說：“我能做到．我的做法是，用這副三角板任作一條直線MN∥AB；在直線AB、MN的同一側任取一點P，連接PA、PB，分別交直線MN于C、D；再連接AD、BC，相交于點E；畫射線PE交線段AB于點O，點O就是線段AB的中點．”你認為點O是線段AB的中點嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB和BC的中點，EF與BD相交于點M．求證：DM=2BM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，A、C、E和B、F、D分別是∠O兩邊上的點，且AB∥ED，BC∥FE．
求證：OA•OD=OC•OF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點E，BE=2，DE=8，則tan∠ACE的值為（　�。�
A．
1
2
B．
4
3
C．
3
4
D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某一時刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時測得地面上的影長AC為15米，坡面上的影長CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點D處觀測該建筑物頂部點B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點A，B，C，D在同一平面內，此建筑物的高AB為（　�。�
A．15米B．（15+5
2
）米		C．20米D．（15+10
2
）米

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