已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點

作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

1.（1）求證：是的中點；

2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

【答案】

 

1.（1）：∵E是AD的中點

               ∴AE=DE

              又∵AF∥BC

            ∴ ∠AFE=∠EBD

          又∵∠AEF=∠DEB

                ∴△AEF≌△DEB(AAS)      ……………………………………3分

               ∴AF=BD

             又∵AF∥DC,AF=DC

             ∴四邊形AFCD是平行四邊形

             ∴AF=DC

            ∴BD=DC，即D是BC的中點

2.（2）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

            ∴△ADB≌△ADC(SSS)

             ∴∠ADB=∠ADC=90°

             ∴四邊形ADCF是矩形

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點

作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

1.（1）求證：是的中點；

2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川成都雙流縣環(huán)佳中學(xué)七年級下期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西貴港卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.

 ，。

（1）求的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案