已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

【答案】

(1) 見解析

(2) 見解析

【解析】本題考查三角形全等的判定方法以及平行四邊形，矩形的判定．（1）利用△AEF≌△DEB得到AF=DB，所以AF=DC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）根據(jù)矩形的判定定理可知，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以要令∠ADC=90°的條件皆可，如AB=AC或∠ABC=∠ACB．

 

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已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)

作 的平行線AF與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

1.（1）求證：是的中點(diǎn)；

2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

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已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

 

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（8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.

 ，。

（1）求的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)．

 

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