9．Rt△ABC中，已知∠C=90°，有一點(diǎn)D同時滿足以下三個條件：①在直角邊BC上；②在∠CAB的角平分線上；③在直角邊AB的垂直平分線上，那么∠B=30度．

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB=∠B，根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：∵D在直角邊AB的垂直平分線上，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B，
∵D在∠CAB的角平分線上，
∴∠DAB=∠DAC，
∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
故答案為：30．

點(diǎn)評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知單項式2x2y3與-4xay3是同類項，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．先化簡，再求值：3（3a2-2ab）-[a2-2（5ab-4a2+1）-3ab]，其中a=-3，b=$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于點(diǎn)H，用幾何推里的方法說明CD⊥AB，并寫出推理的依據(jù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2x-4}$的定義域是x≠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知，點(diǎn)B、C是雙曲線y=$\frac{4}{x}$在第一象限分支上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，△AOB為等腰直角三角形，∠B=90°，AC垂直于x軸．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BCD為等腰三角形時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程：
①（2x+3）2=2x+3   
②x2+4x-2=0（用配方法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商店1月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案．
方案1：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折優(yōu)惠；
方案2：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的7折優(yōu)惠．
已知小明1月1日前不是該商店的會員．在促銷期間，他購買商品價格為x元．
（1）請分別用含x的代數(shù)式表示兩種購買方案下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用；
（2）若小明購買商品價格為1200元，你認(rèn)為選擇哪種購買方案較為合算？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案