如圖,用長為18m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
(1)設(shè)矩形的一邊為x(m),面積為y(m2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?
(1)由已知,矩形的另一邊長為(18-x)m
則y=x(18-x)=-x2+18x
自變量x的取值范圍是0<x<18.

(2)∵y=-x2+18x=-(x-9)2+81
∴當x=9時(0<9<18),苗圃的面積最大,最大面積是81m2
又∵a=-1<0,y有最大值,
∴當x=-
18
2×(-1)
=9
時(0<x<18),
y最大值=
0-182
4×(-1)
=81(m2).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A,B,M的坐標分別為(1,4)、(4,4)和(-1,0),拋物線y=ax2+bx+c的頂點在線段AB(包括線段端點)上,與x軸交于C、D兩點,點C在線段OM上(包括線段端點),則點D的橫坐標m的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=(x-m)2-4m2(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點.
(1)寫出A、B兩點的坐標(坐標用m表示);
(2)若二次函數(shù)圖象的頂點P在以AB為直徑的圓上,求二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,設(shè)以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2+4ax+t(a>0)交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點E,點B的坐標為(-1,0).
(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標;
(2)過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P,你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形?并證明你的結(jié)論;
(3)連接CA與拋物線的對稱軸交于點D,當∠APD=∠ACP時,求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數(shù)y=-
3
4
x+6
與坐標軸交于A、B點,AE是∠BAO的平分線,過點B作BE⊥AE,垂足為E,過E作x軸的垂線,垂足為M.
(1)求證:M為OB的中點;
(2)求以E為頂點,且經(jīng)過點A的拋物線解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

武漢銀河影院對去年賀歲片《非誠勿攏》的售票情況進行調(diào)查:若票價定為20元/張,則每場可賣電影票400張,若單價每漲1元,每場就少售出8張,設(shè)每張票漲價x元(x為正整數(shù)).
(1)求每場的收入y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)某場的收入為9000元,此收入是否是最大收入?請說明理由;
(3)請借助圖象分析,售價在什么范圍內(nèi)每趟的總收入不低于8000元?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某商店將進價為100元的某商品按120元的價格出售,可賣出300個;若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲價1元,就要少賣10個,而每降價1元,就可多賣30個.
(1)求所獲利潤y(元)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為獲利最大,商店應(yīng)將價格定為多少元?
(3)為了讓利顧客,在利潤相同的情況下,請為商店選擇正確的出售方式,并求出此時的售價.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有一塊矩形場地,如圖所示,長為40m,寬為30m,要將這塊地劃分為四塊分別種植:A.蘭花;B.菊花;C.月季;D.牽;ǎ
(1)求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式;求出此函數(shù)與x軸的交點坐標,并寫出自變量的取值范圍;
(2)當x是多少時,種植菊花的面積最大,最大面積是多少?請在格點圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖(提示:找三點描出圖象即可).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y1=x2+(m+1)x+m-4與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),且對稱軸為x=-1.
(1)求m的值;
(2)畫出這條拋物線;
(2)若直線y2=kx+b過點B且與拋物線交于點P(-2m,-3m),根據(jù)圖象回答:當x取什么值時,y1≥y2

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