如圖,將□ABCD的邊DC延長到點E,使CEDC,連接AE,交BC于點F

(1)求證:△ABF≌△ECF;

(2)若∠AFC=2∠ABC,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.

 



⑴∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCDAB=CD

EC=DC, ∴AB=EC

在△ABF和△ECF中,

∵∠ABF=ECF,∠AFB=EFC,AB=EC

∴△ABF≌△ECF

(2)∵△ABF≌△ECF,∴ AFFEBF=FC

∴四邊形ABEC是平行四邊形

∵∠AFC=2∠ABC,又∠AFC=∠ABC∠BAF,∴∠ABC=BAF

AFBF.∴AEBC

∴四邊形ABEC是矩形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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計算(ab2)3的結(jié)果是(  ).

A.ab5             B.ab6           C.a3b5           D.a3b6

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計算: .         

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=3,則a        

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(2,0),⊙A的半徑是2,⊙P的半徑是1,滿足與⊙Ay軸都相切的⊙P       個.

 


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在一條直線上依次有A、BC三地,自行車愛好者甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā),沿直線勻速騎向C地.已知甲的速度為20 km/h,設(shè)甲、乙兩人行駛x(h)后,與A地的距離分別為y1 、y2 (km), y1y2 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y2x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為3km的對講機,求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間.

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已知點A、B在一次函數(shù)ykxbk、b為常數(shù),且k≠0)的圖象上,點A在第一象限,點B在第二象限,則下列判斷一定正確的是                                                               

A.k<0

B.k>0

C.b<0

D.b>0

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如圖,在□ABCD中,點E、F分別是AD、BC的中點,分別連接BE、DF、BD

(1)求證:△AEB≌△CFD;

(2)若四邊形EBFD是菱形,求∠ABD的度數(shù).

 


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