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試問△ABC的三邊長a，b，c能否使關系式a2＋b2＋c2＋258＝10a＋16b＋26c成立？若能，求出其周長；若不能，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：假設存在△ABC三邊長a，b，c，滿足關系式

　　a2＋b2＋c2＋258＝10a＋16b＋26c，

　　∴(a－5)2＋(b－8)2＋(c－13)2＝0．

　　∴a＝5，b＝8，c＝13．

　　又∵a＋b＝13＝c，

　　這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾．

　　∴不能確定三角形．

　　分析：本題主要考查學生對三角形存在的條件的掌握情況．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個根，求x12+x22的值．
解：根據根與系數的關系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請根據解題過程中體現的數學方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

　　試問：△ABC的三邊長a、b、c能否滿足關系式a+b+c+258=10a+16b+26c？若能，求出其周長；若不能，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：044

如果△ABC的三邊長分別為5、6、8，△DEF的三邊長分別為5、2x＋y＋2、5x－2y＋7，試問當x和y為何值時，這兩個三角形全等？

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