10．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則sin∠ABC的值為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

分析 根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案．

解答 解：如圖，
BC=$\sqrt{B{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
sin∠ABC=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故選：D．

點評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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20．若二次根式$\sqrt{1+2x}$有意義，則x的取值范圍為  （　　）
A．x≥$\frac{1}{2}$B．x≥-$\frac{1}{2}$C．x≤$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{1}{2}$

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2．如圖，在4×4的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點都在格點上，則圖中∠BAC的正弦值是（　　）
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20．若（a-2）2+|b+3|=0，則（a+b）2017的值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．2017

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