已知：如圖，在△ABC中，點D在AC上，點E在CB的延長線上，且AD=BE，求證：．
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試題分析:輔助線；作DG//EB,交AF于G點……1分
轉化一組比；由DG//EB，故 DG:EB=DF:EF且DG//BC,故DG:BC="AD:AC" ……2分
轉化二組比；由于，AD=BE,所以，……3分
點評：本題有一定的難度，所求的各邊直角似乎沒有很大的關系，因此需要學生巧妙地利用已知條件AD=BE，進行轉換，從而將所求四邊建立關聯(lián)，解答此類試題一定要學會特殊輔助線的做法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B,P為下底BC邊上一點（不與B、C重合），連結AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求證：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的長；
(3)在底邊BC上是否存在一點P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的長；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知D、E分別是的AB、AC邊上的點，且．那么等于（   ）

A． ：
B． ：
C． ：
D． ：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠DAB＝∠CAE，請補充一個條件：               ，使△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為 (       )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，則CD的長為（   ）
A．B．8C．10D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設的面積為，的面積為，…，的面積為，則=_____. （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。

根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動：（本題12分）
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE＝∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的等量關系，并證明你的結論；

探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的長度。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（    ）
A．0.36πm2B．0.81πm2C．2πm2D．3.24πm2

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