Question

如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中作圖：
（1）作出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₂B₂C₂．求點A經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接，再根據(jù)勾股定理列式求出OA的長，然后利用弧長公式列式即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，
由勾股定理，OA=

32+42

=5，
所以，點A經(jīng)過的路徑長=

90•π•5

180

=

5

2

π．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，以及弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．