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如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON∽△AOC面積的比是____________．
1：4

分析：由于M、N是AB、BC的中點，那么MN是△ABC的中位線，由中位線所得MN、AC的位置關系，可判定△MNO∽△CAO，根據中位線得到的數量關系，可得到兩個相似三角形的相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比即可得解．
解：∵M、N是AB、BC的中點，
∴MN∥AC，且MN=AC；
∴△MON∽△COA，
∴S△MON：S△COA=MN2：AC2=1：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1＝∠2，請補充一個條件：                 ，使△ABC∽△ADE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取中點M,過M作MN⊥AB交AC于N，則NC＝         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似三角形的一組對應邊分別為５cm和３cm,如果他們的面積之和為１３６cm2,則較大三角形的面積是         （ ▲  ）
A．３６cm2B．８５ cm2C．９６ cm2D．１００ cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知直線與軸軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）

（1）求的值和點A的坐標；
（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PD⊥AB于點D，與軸交于點E，設BP=，梯形PEAC的面積為。
①求與的函數關系式，并寫出的取值范圍；
②⊙Q是△OAB的內切圓，求當PE與⊙Q相交的弦長為2.4時點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm，則最長邊一定是(      )
A.  18cm          B．21cm          C  24cm        D.  19.5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連結BD。（12分）

（1）若AD＝3，BD＝4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連結DE，求證：ED與⊙O相切。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD的長AD＝9 cm，寬AB＝3 cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別為………………………………（　�。�
A．4 cm、cmB．5 cm、cm
C．4 cm、2cmD．5 cm、2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，將△ABE沿BE折疊后，A點正好落在CD上的點F。

小題1:（1）用尺規(guī)作出E、F；
小題2:（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的長；
小題3:（3）試判斷四邊形ABFE是否一定有內切圓。

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