Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F分別是AB、CD邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你盡可能多的寫(xiě)出圖中的全等三角形，并選擇其中的一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明．
（要求：①圖中不添加其它字母和輔助線(xiàn)；②寫(xiě)出證明過(guò)程中的重要依據(jù)．）

Answer 1

圖中的全等三角形有：△EBC≌△FCB，△EOB≌△FOC．
證明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AB=CD，E、F分別是AB、CD邊的中點(diǎn)，
∴BE=AB，F(xiàn)C=CD，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
∴△EBC≌△FCB．
分析：根據(jù)全等三角形的判定SAS得出△EBC≌△FCB，根據(jù)AAS得出△EOB≌△FOC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能證出判定三角形全等的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵．