如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處．

求(1)點(diǎn)B'的坐標(biāo)．(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

（1）（-4，0）；（2）.

解析試題分析：（1）分別令y=0，x=0求出直線y＝－x＋8與x軸、y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).根據(jù)折疊性質(zhì)可得進(jìn)而求得點(diǎn)B'的坐標(biāo)（2）設(shè)OM=m則B'M=BM=8-m
根據(jù)勾股定理得;m2+42=(8-m)2，求出m=3，所以，M(0,3)設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，圖象過（6，0）（0，3）代入可求得所以求出直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
試題解析：（1）A（6，0），B（0，8）
OA=6，OB="8" 根據(jù)勾股定理得:AB=10
根據(jù)折疊性質(zhì)可得
A B'=AB=10，
O B'=10-6=4
B'（-4，0）
（2）設(shè)OM=m則B'M=BM=8-m
根據(jù)勾股定理得;
m2+42=(8-m)2
m=3
M(0,3)
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b

解得：
直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式
考點(diǎn)：1.折疊問題；2.一次函數(shù)的解析式；3.一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．
（1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動時，設(shè)AC＝x，請用x表示線段AD的長；

（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，
①當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何？請說明理由．
②G為CD與⊙F的交點(diǎn)，H為直線DF上的一個動點(diǎn)，連結(jié)HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=(12m)x+m+1，求當(dāng)m為何值時．
(1)y隨x的增大而增大?
(2)圖象經(jīng)過第一、二、四象限?
(3)圖象經(jīng)過第二、四象限?
(4)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“十一黃金周”的某一天，小剛?cè)疑衔?時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：

（1）小剛?cè)以诼糜尉包c(diǎn)游玩了多少小時？
（2）求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數(shù)關(guān)系式，并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍。
（3）小剛?cè)以谑裁磿r候離家120㎞？什么時候到家？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知y1與x成正比例，y2與x+2成正比例,且y=y1+y2，當(dāng)x=2時，y=4;當(dāng)x=-1時,y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，且，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．
（1）如圖1，線段的長度為________________；

（2）如圖2，以為斜邊作等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時，求直線所對應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)、分別在軸、軸的負(fù)半軸上，且，以為邊在第三象限內(nèi)作正方形，請求出線段長度的最大值，并直接寫出此時直線所對應(yīng)的函數(shù)的解析式．

圖2

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2．

（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖2中，補(bǔ)全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元．當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x（單位：臺）
10
20
30
y（單位：萬元∕臺）
60
55
50
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；
（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個月按同一售價共賣出這種機(jī)器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機(jī)器的利潤．（注：利潤=售價﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2012年秋季，某省部分地區(qū)遭受嚴(yán)重的雨雪自然災(zāi)害，興化農(nóng)場34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面．興華農(nóng)場積極想辦法，決定采取機(jī)械收割和人工收割兩種方式同時進(jìn)行搶收，工作了4天，由于雨雪過大，機(jī)械收割被迫停止，此時，人工收割的工作效率也減少到原來的，第8天時，雨雪停止附近的勝利農(nóng)場前來支援，合作6天，完成了興化農(nóng)場所有的收割任務(wù)．圖1是機(jī)械收割的畝數(shù)y1（畝）和人工收割的畝數(shù)y2（畝）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象．圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w（畝）與時間x天之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象回答下列問題．

（1）請直接寫出：A點(diǎn)的縱坐標(biāo)　 　．
（2）求直線BC的解析式．
（3）第幾天時，機(jī)械收割的總量是人工收割總量的10倍？

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