11．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=-4時，y=9；當(dāng)x=6時，y=-1．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式，自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)y＜1時，自變量x取值范圍．

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）把x=-$\frac{1}{2}$代入函數(shù)解析式求得y的值即可；
（3）根據(jù)y＜1即可列出不等式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)y=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-4k+b=9}\\{6k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
則函數(shù)的解析式是：y=-x+5，x是任意實數(shù)；
（2）把x=-$\frac{1}{2}$代入解析式得：y=$\frac{1}{2}$+5=$\frac{11}{2}$；
（3）根據(jù)題意得：-x+5＜1，
解得：x＞4．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確解方程組求得k和b的值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；             
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$．
（3）$（{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}）（{\sqrt{5}+2\sqrt{3}}）+\frac{{\sqrt{12}+3}}{{\sqrt{3}}}$           
（4）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，B，C兩點把線段AD分成2：4：8三部分，點E是AD的中點，CD=16，求EC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）$\root{3}{-27}-\sqrt{0}-\sqrt{\frac{1}{16}}$
（2）$-{1^{2015}}-（1-0.5）÷（-\frac{3}{4}）×[{4-{{（-4）}^2}}]$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：（π-3.14）0-$\sqrt{27}$+（-1）2016+4×cos30°-|-6|+${（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，甲、乙兩塊試驗田的平均數(shù)都是13，方差結(jié)果為：S甲2=36，S乙2=158，則小麥長勢比較整齊的試驗田是甲．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2+bx-$\frac{3}{2}$的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）b=1；點D的坐標(biāo)：（-3，4）；
（2）線段AO上是否存在點P（點P不與A、O重合），使得OE的長為1；
（3）在x軸負(fù)半軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）計算：$|{-\sqrt{3}}|$+$\sqrt{2}$sin45°+tan60°   
（2）解方程：x2-4x=96．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．地球上海洋面積約為361000000km2，將它精確到10000000km2可表示為3.61×108km2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案