（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由。
（2）      請(qǐng)找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關(guān)系，并給出證明。
（1）解：成立，證明如下
由AB∥EF∥CD得，=，=
兩式相加，得+=+===1
∴EF·CD+EF·AB=AB·CD，兩邊同除以AB·CD·EF得
+=
（2）解：+=
證明如下：作AG⊥BD于G，EH⊥BD于H，CK⊥BD交BD延長線于k，由平行線性質(zhì)得：
==，==
所以+=1，∴+=
∴+=
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形紙片的邊長為2．操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處（點(diǎn)與、不重合），折痕為，折疊后邊落在的位置，與交于點(diǎn)．
探究：小題1:觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
小題2:當(dāng)點(diǎn)位于中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與周長的比是多少（圖2為備用圖）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個(gè)圖形一定相似的是
A．任意兩個(gè)等腰梯形B．任意兩個(gè)菱形C．任意兩個(gè)正方形D．任意兩個(gè)矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．

（1）求BD的長；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE:EC=1：2，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則（ ▲ ）
A．1：3：9B．1：5：9C．2：3：5D．2：3：9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖9，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（   ）

A、    B、    C、    D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果點(diǎn)C是線段AB靠近B的黃金分割點(diǎn)，且AC=2，那么AB=           。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2和8的比例中項(xiàng)是_________；線段2㎝與8㎝的比例中項(xiàng)為_________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察右圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是【   】
A．平移B．軸對(duì)稱C．旋轉(zhuǎn)D．位似

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案