在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:EC=1：2，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則（ ▲ ）
A．1：3：9B．1：5：9C．2：3：5D．2：3：9
A
根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．

解：由題意得△DFE∽△BFA
∴DE：AB=1：3，DF：FB=1：3
∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=1：3：9．
故選A．
本題用到的知識點為：相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．

(1). （2分）試比較、的大小，并說明理由．
(2). （1分）令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．為定值．
(3). （3分）在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經(jīng)過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
(4). （4分）在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示 ，在等邊中，D、E分別是AB、AC上的點，，如圖（1），然后將繞A點順時針旋轉，使B、A、E三點在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點，連接AM、AN、MN得到圖（3），請解答下列問題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關系是                         ；
（2）在圖（3）中，與是相似三角形嗎？請證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖，點P是雙曲線y=(k1<0，x<0)上一動點，過點P作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A，B兩點，交雙曲線y= (0<k2<︱k1︱)于E，F(xiàn)兩點．
(1)圖①中，四邊形PEOF 的面積S1=__________(用含k1，k2的式子表示)；
(2)圖②中，設點P坐標為(-4，3)．
①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
②記S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值?若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點E，過點E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關系，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖7所示，它是小孔成像的原理，根據(jù)圖中尺寸(AB∥CD)，如果已知物體AB=30，則CD的長應是（   ）
A、15    B、30    C、20    D、10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，邊長為5的正方形ABCO在如圖所示的直角坐標系中，點
M（t，0）為x軸上一動點，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．
（1）當t=2時，求直線MC的解析式；
（2）設△AMN的面積為S，當S＝3時，求t的值；
（3）取點P（1，y），如果存在以M、N、C、P為頂點的四邊形是等腰梯形，當t＜0時，甲同學說：y與t應同時滿足方程t2－yt－5＝0和y2－2t2－10y＋26＝0；乙同學說：y與t應同時滿足方程t2－yt－5＝0和y2＋8t－24＝0，你認為誰的說法正確，并說明理由．再直接寫出t＞0時滿足題意的一個點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

小題1:(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
小題2:(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

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