【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　 　．

【答案】60°.

【解析】

試題可證明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根據(jù)∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分線可得∠BAO=40°，從而得出∠DAO=140°，根據(jù)AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，則∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°

試題解析：∵△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，

∴∠ACO=∠BCO，

在△COD和△COB中，

，

∴△COD≌△COB，

∴∠D=∠CBO，

∵∠BAC=80°，

∴∠BAD=100°，

∴∠BAO=40°，

∴∠DAO=140°，

∵AD=AO，∴∠D=20°，

∴∠CBO=20°，

∴∠ABC=40°，

∴∠BCA=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為7，△FCB的周長(zhǎng)為19，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 中， AB = a, BC = b, a > b .以 AB 邊為軸將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周形成 圓柱體甲，再以 BC 邊為軸將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙.記兩個(gè)圓柱體的體積分別為 V甲 ,V乙 ，側(cè)面積分別為 S甲, S乙 ，則下列正確的是( )

A. V甲 > V乙 , S甲=S乙

B. V甲 < V乙 , S甲= S乙

C. V甲= V乙 , S甲= S乙

D. V甲 > V乙 , S甲 < S乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，OA＝2，OB＝4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖②，OA＝2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP－DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)G在弧BD上，連接AG，交CD于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)G的直線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且EG=EK．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2（a＞0）．
（1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ， （其中x1＞x2）．若y是關(guān)于a的函數(shù)，且y=ax2+x1 ， 求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：若使y≤﹣3a2+1，則自變量a的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點(diǎn)E，F，則AFBE的值為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某市在2018年開(kāi)始對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

某戶居民四月份用水10 m3時(shí)，繳納水費(fèi)23元．

(1) 求a的值；

(2) 若該戶居民五月份所繳水費(fèi)為71元，求該戶居民五月份的用水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，FD、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，連接MC．

(1)求證：∠FMC＝∠FCM；

(2)將條件中的AD⊥DE與(1)中的結(jié)論互換，其他條件不變，命題是否正確？請(qǐng)給出理由．

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