Question

18、如圖，有一種動(dòng)畫(huà)程序，屏幕上方正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號(hào)槍沿直線y=2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲時(shí)，甲由黑變白，則當(dāng)b的取值范圍為

-3≤b≤0

時(shí)，甲能由黑變白．

Answer 1

分析：若信號(hào)遇到區(qū)域甲時(shí)，甲由黑變白，則就是直線y=2x+b與正方形有交點(diǎn)，結(jié)合圖象求出b的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意知，
若信號(hào)遇到區(qū)域甲時(shí)，甲由黑變白，則就是直線y=2x+b與正方形有交點(diǎn)，
故當(dāng)直線經(jīng)過(guò)B（2，1）點(diǎn)時(shí)，b有最小值，
1=4+b，
b=-3，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D（1，2）點(diǎn)時(shí)，b有最大值，
2=2+b，
b=0，
故b的取值范圍為-3≤b≤0．
故答案為-3≤b≤0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)，把正方形與直線方程結(jié)合考查，不難但是做題考慮要周全．