Question

直線y=-3x+2與拋物線y=x²-x+3的交點(diǎn)有    個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先解y=-3x+2與y=x²-x+3組成的方程組，有一解，則有一個(gè)交點(diǎn)；有兩個(gè)解，則有兩個(gè)交點(diǎn)．于是可將問題轉(zhuǎn)化解方程：-3x+2=x²-x+3，可得x=-1，問題可求．
解答：解：∵直線y=-3x+2與拋物線y=x²-x+3有交點(diǎn)，
∴-3x+2=x²-x+3，即x²+2x+1=0，
∴（x+1）²=0，x=-1．
故直線和拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，把x=-1
代入y=-3x+2，可得y=5．
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題解答的關(guān)鍵是將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程來求解．