如圖,已知點E在直角△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D,求證:AD平分∠BAC.
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證明:如圖,連接OD,

∵BC是⊙O的切線,∴OD⊥BC,又∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3;∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,CA、CB為⊙O的切線,切點分別為A、B.直徑延長AD與CB的延長線交于點E.AB、CO交于點M,連接OB.
(1)求證:∠ABO=∠ACB;
(2)若sin∠EAB=,CB=12,求⊙O 的半徑及的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個圓錐底面圓的半徑為6cm,高為8cm,則圓錐的側(cè)面積為   cm2.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上一點,BC=OB,CE是⊙O的切線,切點為D,過點A作AE⊥CE,垂足為E,則CD:CE的值是
A.2B.3C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,兩等圓⊙A,⊙B外切,那么圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為(  )
A.πB.π
C.πD.π

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點都在格點上,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,則頂點A所經(jīng)過的路徑長為(  )
A.10πB.
C.πD.π

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,O是△ABC的內(nèi)心,過點O作EF∥AB,與AC、BC分別交E、F,則(  )

A.EF>AE+BF
B.EF<AE+BF
C.EF=AE+BF
D.EF≤AE+BF

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖.已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC),支點A與B相距8 m,罐底最低點到地面CD距離為1 m.設油罐橫截面圓心為O,半徑為5 m,∠D=56°,求:U型槽的橫截面(陰影部分)的面積.(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,以點A(-3,4)為圓心,4為半徑的圓與x軸________,與y軸________.(填相交、相離或相切)

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