Question

4、如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)可能是（　　）

A、4

B、4.5

C、5

D、5.5

Answer 1

分析：本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于8，原三角形的周長(zhǎng)大于10小于16，連接中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半，那么新三角形的周長(zhǎng)應(yīng)大于5而小于8，看哪個(gè)符合就可以了．

解答：解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=3，b=5，
∴2＜c＜8，
∴10＜三角形的周長(zhǎng)＜16，
∴5＜中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)＜8．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形的中位線定理，利用三角形三邊關(guān)系，確定原三角形的周長(zhǎng)范圍是解題的關(guān)鍵．