Question

16．如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）．

Answer 1

分析 由矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，又由矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），即可求得其位似比，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），
∴OC=AB=4，OA=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，4），
∵矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），
∴位似比為1：2，
∴OP：AP=OD：AB=1：2，
設(shè)OP=x，則$\frac{x}{x+2}=\frac{1}{2}$，
解得：x=2，
∴OP=2，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-2，0）．
故答案為：（-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似變換的性質(zhì)．注意求得矩形OABC與矩形ODEF的位似比是解此題的關(guān)鍵．