如圖，四邊形ABCD中，BC＞CD＞DA，O為AB中點(diǎn)，且∠AOD=∠COB=60°，求證：CD+AD＞BC．
證明：如圖，在OC上截取OE=OD，連接DE，BE，
∵∠EOD=180°-∠AOD-∠COB=180°-60°-60°=60°，
∴△DOE是等邊三角形，
又∵O為AB中點(diǎn)，
∴OA=OB，
在△AOD與△BOE中，
OA=OB
∠AOD=∠COB=60°
OD=OE
，
∴△AOD≌△BOE（SAS），
∴AD=BE，
在△DEC中，∠CED=180°-60°=120°，
∴∠CED＞∠CDE，
∴CD＞CE，
∴AD+CD＞BE+CE＞BC，
即CD+AD＞BC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為3，x，5的三條線段首尾順次相接組成三角形，則x的取值范圍是______；若x為奇數(shù)，則組成三角形的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OA=8，∠AON=60°，點(diǎn)P在射線ON上，若△OAP是直角三角形，則OP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)正方形連成如圖所示的圖形．則x的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下面各組數(shù)為邊長，能組成三角形的是（　�。�
A．1，2，3B．
1
2
，
1
2
，
1
2
C．4，5，10D．3，3，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=
a+b
a-b
，n=
(a+b)2
ab
，p=
a3
b3
，則m、n、p的大小關(guān)系為（　�。�
A．m＞n＞pB．p＞m＞nC．n＞p＞mD．m=n=p

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，則（　　）
A．a(chǎn)≥16B．a(chǎn)＜2C．2＜a＜16D．a(chǎn)=16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測得EF=20m，則AB=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為△ABC的邊BC上的任意一點(diǎn)，設(shè)BC=a，BC邊上的高AH為h．作△ABC的中位線B1C1，連接PB1、PC1；作△AB1C1的中位線B2C2，連接PB2、PC2；…；這樣一直作下去，得到一組三角形：△PB1C1、△PB2C2、…、△PBnCn（n為正整數(shù)），則△PBnCn的面積為______（用含n、a、h的式子表示）．

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同步練習(xí)冊答案