如圖所示，四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，?ABED的面積是36cm2，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）
A．49cmB．43cmC．41cmD．46cm

∵四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形，?ABED的面積是36cm2，
∴?AFCD的面積是36cm2
∵AG=3，DG=4，
∴AG是平行四邊形ABED的高，DG是平行四邊形AFCD的高，
∴DE=AB=12，CD=AF=9，
又∵△AGD是直角三角形，
∴AD=BE=CF=5
如圖，延長(zhǎng)CD與BA延長(zhǎng)線交于H，
可得CH=CD+DH=CD+AG=12，BH=ED+DG=16，
∵∠EDC=∠EGF=∠BAF=90°，
∴∠HAG=∠AGD=∠HDG=90°，
∴四邊形AGDH是矩形，
即△BHC是直角三角形，
則BC=20，
∴ABCD周長(zhǎng)為AB+BC+CD+DA=12+20+9+5=46．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點(diǎn)G．若使EF=
1
4
AD，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，則∠B和∠D分別等于（　　）
A．60°，60°B．60°，120°C．30°，60°D．120°，120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點(diǎn)，若SAHPE=3，SPFCG=5，則S△PBD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在?ABCD中，∠A=135°，AB=4cm，BC=9cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（　　）
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形OABC中，已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（
3
，
3
），C（2
3
，0）．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將平行四邊形OABC向左平移
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，求所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求平行四邊形OABC的面積．

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