Question

14．最簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{4x-8}$與$\sqrt{32}$是同類(lèi)二次根式，則x等于（　�。�

• A． $\frac{5}{2}$
• B． 10
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 結(jié)合同類(lèi)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念，將各選項(xiàng)中的x值代入根式$\sqrt{4x-8}$中進(jìn)行求解驗(yàn)證即可．

解答 解：∵二次根式$\sqrt{4x-8}$與$\sqrt{32}$是同類(lèi)二次根式，且$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，
∴當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時(shí)，$\sqrt{4x-8}$=$\sqrt{2}$，與4$\sqrt{2}$是同類(lèi)二次根式，且$\sqrt{2}$是最簡(jiǎn)二次根式；
當(dāng)x=10時(shí)，$\sqrt{4x-8}$=$\sqrt{32}$，與4$\sqrt{2}$是同類(lèi)二次根式，但$\sqrt{32}$不是最簡(jiǎn)二次根式；
當(dāng)x=2時(shí)，$\sqrt{4x-8}$=0，與4$\sqrt{2}$是不同類(lèi)二次根式，
當(dāng)x=4時(shí)，$\sqrt{4x-8}$=$\sqrt{8}$，與4$\sqrt{2}$是同類(lèi)二次根式，但$\sqrt{8}$不是最簡(jiǎn)二次根式．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式的概念，解答本題的關(guān)鍵在于將各選項(xiàng)中的x值代入根式$\sqrt{4x-8}$中進(jìn)行求解并判斷是否符合題意．