如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是　      　．
①③④

試題分析：在△ABC與△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，則∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
綜上可知：①③④正確．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道基礎(chǔ)題，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，需要根據(jù)條件仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=　_________　，PD=　_________　．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；
（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，且DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（　　）

A．1：3           B．2：3            C．：2          D．：3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，則S△ABC：S△A′B′C′=　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點(diǎn)D．BC=3，AB=5，寫出其中的一對(duì)相似三角形是　  　和　    　；并寫出它的面積比　      　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為　       　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形，矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m﹣n|，于是，|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于　_________　；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于　_________　時(shí)，菱形是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為　　cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：，設(shè)，，，求A、B、C的值，并且比較它們大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案