已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。求證： EB∥DF （本題6分）                              
連接BD,交AC于點(diǎn)O
∵   ABCD
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴EO=FO
∴四邊形EBFD是平行四邊形
∴EB∥DF
由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，可得AB∥CD，AB=CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠FCD=∠EAB，由已知AE=CF，可證得△FCD≌△EAB（SAS），所以EB=DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過各頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會(huì)有哪些變化？完成以下題目：

（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為菱形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為正方形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)EFGH是矩形時(shí)，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，ABCD為________________.
（2）請(qǐng)選擇（1）中任意一個(gè)你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明.
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于F. 求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點(diǎn)，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)，時(shí)，四邊形BGEF的周長(zhǎng)為  ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為，則陰影部分的面積為【   】
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖 ，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（ ）．
A．3B．4C．5D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為(    )．

A．3;     B．6;     C．12;          D．24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且，試求的度數(shù)（7分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形中，，半徑為1的動(dòng)圓⊙從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒；同時(shí)，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時(shí),兩圓的位置關(guān)系是          ；(2)當(dāng)t≥4秒時(shí),若兩圓外切,則t的值為        秒.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案