19.“十一黃金周”期間,晉華旅行社推出了“三晉文化游”項目的團購活動,收費標準如下:若總人數(shù)不超過25人,每人收費1000元;若總人數(shù)超過25人,每增加1人,每人收費降低20元,(但每人收費不低于700元),設有x人參加這一旅游項目的團購活動.
(1)當x=35時,每人的費用為800元;
(2)某社區(qū)居民組團參加該活動,共支付旅游費用27000元,求該社區(qū)共有多少人參加此次“三晉文化游”?

分析 (1)當x=35時,根據(jù)“若總人數(shù)不超過25人,每人收費1000元;若總人數(shù)超過25人,每增加1人,每人收費降低20元,(但每人收費不低于700元)”可得每人的費用為1000-(35-25)×20=800元;
(2)該社區(qū)共支付旅游費用27000元,顯然人數(shù)超過了25人,設該社區(qū)共有多少人參加此次“三晉文化游”,則人均費用為[1000-20(x-25)]元,根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù),列一元二次方程求x的值,結果要滿足上述不等式.

解答 解:(1)當x=35時,每人的費用為1000-(35-25)×20=800元.
故答案為800;

(2)設該社區(qū)共有多少人參加此次“三晉文化游”,
∵27000>1000×25,
∴x>25.
由題意,得:x[1000-20(x-25)]=27000,
解得 x1=30,x2=45,
檢驗:當x=30時,人均旅游費用為1000-20×(30-25)=900>700,
當x=45時,人均旅游費用為1000-20×(45-25)=600<700,不合題意,舍去,
∴x=30.
答:該社區(qū)共有30人參加此次“三晉文化游”.

點評 本題考查了一元二次方程的應用.關鍵是設旅游人數(shù),表示人均費用,根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù),列一元二次方程.

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