實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。(共10分)

(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=     °;若∠1=40°,則∠3=     °。
(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=     °時(shí),可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說(shuō)明理由嗎?
(1), (2) (3)

試題分析:(1)由題意,因?yàn)椤?=38°,所以∠5=38°,所以∠4=104°,因?yàn)閚∥m,所以,因?yàn)椤?=∠7,所以∠6=52°,由三角形內(nèi)角和為180°,得到
(2)由題意,因?yàn)椤?=55°,所以∠5=55°,所以∠4=70°,因?yàn)閚∥m,所以∠2=110°,因?yàn)椤?=∠7,所以∠6=35°,由三角形內(nèi)角和為180°,,同理證明
(3)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023956801535.png" style="vertical-align:middle;" />,所以

所以即m//n
點(diǎn)評(píng):該題考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中的掌握程度,根據(jù)題意,結(jié)合性質(zhì),由此得出證明。
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