如圖，在△ABC中，∠A=68°，點I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為______．
∵∠A=68°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°．
∵點I是△ABC的內(nèi)心，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ICB=
1
2
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=56°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=124°．
故答案是：124°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC外切于⊙O，切點分別為點D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半徑為
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在半徑為r的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正三角形，依次再作內(nèi)切圓，那么圖中最小的圓的半徑是（　　）
A．
1
4
r		B．
2
4
r		C．
1
2
r		D．
2
2
r

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：三角形三條中線的交點稱為三角形的重心．一個三角形有且只有一個重心．可以證明三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍．
可以根據(jù)上述三角形重心的定義及性質(zhì)知識解答下列問題：
如圖，∠B的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG與GD的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）求△ABC的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC的外接圓O中，D是
BC
的中點，AD交BC于點E，連接BD．
（1）列出圖中所有相似三角形；
（2）連接DC，若在
BAC
上任取一點K（點A，B，C除外），連接CK，DK，DK交BC于點F，DC2=DF•DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某地有四個村莊E，F(xiàn)，G，H（其位置如圖所示），現(xiàn)擬建一個電視信號中轉站，信號覆蓋的范圍是以發(fā)射臺為圓心的圓形區(qū)域．為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發(fā)射功率最�。▓A形區(qū)域半徑越小，所需功率越�。�，此中轉站應建在（　�。�
A．線段HF的中點處B．△GHE的外心處
C．△HEF的外心處D．△GEF的外心處

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=______度；若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，若AC=6，BC=8，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)是______°．

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