12．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{2x-1}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2x-1}$，
當x=-$\frac{1}{4}$時，原式=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，則∠A的正弦值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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3．若2x3y2n和-5xmy4是同類項，那么m-2n=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．定義一種新的運算a※b=b2，如2※3=32=9．試求（4※2）※（-1）=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE和∠ABC，求證：∠FDE=∠DEB．
將下面證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫理由．
證明：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE（角平分線定義）
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分線定義）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）213÷27
（2）（-$\frac{3}{2}$）6÷（-$\frac{3}{2}$）2；
（3）a11÷a5
（4）（-x）7÷（-x）；
（5）a-4÷a-6
（6）62m+1÷6m
（7）5n+1÷53n+1
（8）9n÷9n+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的有（　�。�
①垂線最短；②垂線段最短；③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）如果一個正方形的邊長擴大2倍，那么面積擴大幾倍？如果邊長擴大n倍，那么面積擴大幾倍？
（2）如果一個正方形的面積擴大9倍，那么邊長擴大幾倍？如果面積擴大n倍，那么邊長擴大幾倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．方程組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=1}\\{\sqrt{3}x+\sqrt{2}y=2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\{y=\sqrt{3}-2\sqrt{2}}\end{array}\right.$．

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