18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x（x-2）=x-2；
（2）2x2+1=3x．

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵x（x-2）-（x-2）=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
則x-2=0或x-1=0，
解得：x=2或x=1；

（2）∵2x2-3x+1=0，
∴（x-1）（2x-1）=0，
則x-1=0或2x-1=0，
解得：x=1或x=0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．

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8．如圖，已知直線及其上一點(diǎn)A，請(qǐng)用尺規(guī)作⊙O，使得⊙O與直線相切于點(diǎn)A，且半徑等于r長(zhǎng)．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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9．關(guān)于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，求實(shí)數(shù)a的取值．

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6．關(guān)于x的方程5（mx+5）=8mx+1與方程4（3x-7）=19-35x有相同的解，求m的值．

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13．已知函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+2}$，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-3

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3．如圖，△ABC中，AC的中垂線交AB，AC于點(diǎn)D，E，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，判斷△ABC的形狀，并寫出理由．

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10．計(jì)算：
（1）（-0.1）÷$\frac{1}{3}$×（-90）；
（2）（-3）2-22．
（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$）÷（-$\frac{1}{30}$）；
（4）-23÷8-$\frac{1}{4}$×（-2）2．

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7．如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D．
（1）∠PCD=∠PDC嗎？為什么？
（2）試說明OD=OC．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=-x平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的結(jié)論下，連接AP，在平面內(nèi)是否存在△A1O1P1，使△A1O1P1≌△AOP（點(diǎn)A1、O1、P1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、O、P，O1A1平行于y軸，點(diǎn)O1在點(diǎn)A1上方），且△A1O1P1打兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)m，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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