將一張長方形的紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，點C的對稱點為C1，且BD為折痕，若∠ADC1=30°，則∠DBC=
30°
30°
．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易證∠AEB=∠ADC1=30°，則∠EBC即可求得，然后根據(jù)∠EBD=∠DBC即可求解．
解答：解：∵△ABE和△C1DE中，∠A=∠C1=90°，∠AEB=∠C1ED，
∴∠AEB=∠ADC1=30°，
∴∠EBC=90°-30°=60°，
∴∠EBD=∠DBC=30°．
故答案是：30°．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，找出折疊的過程中相等的線段、相等的角是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖1，2所示，將一張長方形的紙片對折兩次后，沿圖3中的虛線AB剪下，將△AOB完全展開．
（1）畫出展開圖形，判斷其形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若按上述步驟操作，展開圖形是正方形時，請寫出△AOB應滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將一張長方形的紙片ABCD按圖中那樣折疊，若AE=3cm，AB=4cm，BC=8cm，則重疊部分的面積是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一張長方形的紙片ABCD，沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，
（1）△ADE與△AFE是什么關(guān)系？
（2）當∠BAF=60°時，∠DAE的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年山西省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•山西）如圖1，2所示，將一張長方形的紙片對折兩次后，沿圖3中的虛線AB剪下，將△AOB完全展開．
（1）畫出展開圖形，判斷其形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若按上述步驟操作，展開圖形是正方形時，請寫出△AOB應滿足的條件．

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