Question

17．下列各式中，不能約分的分式是（　�。�

• A． $\frac{36c}{27{a}^{3}}$
• B． $\frac{{a}^{2}-^{2}}{a+^{2}}$
• C． $\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$
• D． $\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)最簡分式的定義即當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)叫最簡分式，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，看其分子和分母有沒有公因式，進(jìn)而得出正確答．

解答 解：A、$\frac{36c}{27{a}^{3}}$=$\frac{4c}{3{a}^{3}}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a+^{2}}$，不能約分，故本選項(xiàng)正確；
C、$\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$=$\frac{1}{1+x}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了分式的約分，判斷一個(gè)分式是否最簡分式的關(guān)鍵是確定其分子和分母有沒有公因式．