如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上求點(diǎn)E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)）

解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，

∵C的坐標(biāo)為（﹣2，0），A的坐標(biāo)為（n，6），    
∴AD=6，CD=n+2。
∵tan∠ACO=2，∴，
解得：n=1�！郃（1，6）。
∴m=1×6=6。
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為：。
又∵點(diǎn)A、C在直線上，
∴，解得：。
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：。
（2）由得：，
解得：或。
∵A（1，6），∴B（﹣3，﹣2）。
（3）點(diǎn) E的坐標(biāo)為（1，0）或（13，0）。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.

（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將△BEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，請(qǐng)證明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（6分）
（2）將等腰梯形ABCD向上平移個(gè)單位后，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求的值．（4分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)B（－1，6），C（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（1，a）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，將△ABO沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到Rt△DEF，點(diǎn)D落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求k值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，2）．

（1）求m的值；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：

年度
2009
2010
2011
2012
投入技改資金x（萬(wàn)元）
2.5
3
4
4.5
產(chǎn)品成本y（萬(wàn)元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）試判斷：從上表中的數(shù)據(jù)看出，y與x符合你學(xué)過(guò)的哪個(gè)函數(shù)模型？請(qǐng)說(shuō)明理由，并寫出它的解析式．
（2）按照上述函數(shù)模型，若2013年已投入技改資金5萬(wàn)元
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)（4分）左下圖是有幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

                       

    
 

主視圖

 
  		 
左視圖
 
  
 

 
(2)（6分）如圖，點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)
①過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C
②過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H
③線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到　　  的距離，
       是點(diǎn)C到直線OB的距離。
因?yàn)?u>       所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是　　　　（用“<”號(hào)連接）
（23--25題每題8分，共24分）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案