如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），∴AB=5。
∵四邊形ABCD為正方形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，－3）。
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴，解得k=－15。
∴反比例函數(shù)的解析式為。
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，∴，解得。
∴一次函數(shù)的解析式為。
（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．
∵△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，∴，即。
解得x=±25。
當(dāng)x=25時(shí)，；當(dāng)x=﹣25時(shí)，。
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（25，）或（﹣25，）。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC放置在第一象限內(nèi)，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函數(shù)y＝的圖像交BC、AB于點(diǎn)D、E．
(1)若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，試證明點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；
(2)若點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)為F，試探究：點(diǎn)F是否落在該雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) 和，與軸交于點(diǎn)．(1)           ,            ；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) 時(shí)，的取值范圍是                   ；
(3)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn),設(shè)直線與線段交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，2）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上求點(diǎn)E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成      個(gè).

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同步練習(xí)冊答案